《公因式为多项式的提公司因式法》优质课教案下载

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难点：会确定较复杂的多项式各项的公因式教 法

选 择合作探究、练习指导课型新授课课 前

准 备多媒体课件是否采用

多 媒 体是教 学

时 数2课时教学

时数第2 课时备课

总数第35课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动一、回顾思考：（把下列各式因式分解）

（1）am+an （2）a2b–5ab

（3）m2n+mn2–mn （4）–2x2y+4xy2–2xy

二、引入新课，探索新知

1.尝试解决例2 因式分解：a（x–3）+2b（x–3）

观察思考：这个式子有什么特征？如何分解？

2.将等号右边括号前添入“+”或“–”号，使等式成立：（1）2–a= （a–2） （2）y–x= （x–y）

（3）b+a= （a+b） （4）（b–a）2= （a–b）2

（5）–m–n= （m+n） （6）–s2+t2= （s2–t2）

注意事项：（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系；（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”；

（3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“–”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”．

提问提取公因式的基本方法与步骤，然后让学生进行因式分解

出示例2，引导学生通过观察、类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取例2的公因式

出示2中问题，启发学生观察思考，为解决学生在因式分解中比较棘手的符号问题提供知识准备回顾提取公因式的方法与步骤，回答并进行练习

用类比的方法找到式子中相同的因式，说出公因式的特征（多项式），并尝试说出分解的结果

观察式子特征，进行恒等变形，并寻找规律，总结探究注意的事项教学内容教师活动学生活动3.尝试解决例3 将下列各式因式分解：

（1）a（x–y）+b（y–x）（2）6（m–n）3–12（n–m）2

讨论：当提取的公因式出现特殊情况（底数相反）时，应该采用何种对策进行分解（恒等变形转化），从而进一步提高学生的观察能力与思维能力。

三、巩固练习，灵活应变