八年级下册（2013年11月第1版）《公因式为多项式的提公司因式法》集体备课教案设计

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进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.

（三）情感与价值观要求

通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.

●教学重点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.

●教学难点: 准确找出公因式，并能正确进行分解因式.

●教学方法: 类比学习法

●教学过程

Ⅰ.复习旧知

1、把下列各式因式分解：

(1)14x2-7x (2)-2x3 +4x2-6x

(1)你用什么方法进行因式分解？

(2)这种方法的关键是什么？

2、公因式的找法：

(1)定系数：取各项系数的最大公约数；

(2)定字母及指数：取各项相同字母的最低次幂。

3、提公因式法的定义：

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。

Ⅱ、创设问 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 情境,引入新课

上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜.

Ⅲ.新课讲解

一、例 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 讲解

［例2］把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.

分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有（x－3）,因此可以把（x－3）作为公因式提出来.

解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）

从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？