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八年级下册(2013年11月第1版)《公因式为多项式的提公司因式法》最新教案优质课下载
2.让学生会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法进行因式分解。
3.通过与质因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想;通过对公因式是多项式时的因式分解的教学,培养“换元”的意识。
二、教学重点:因式分解的概念及提公因式法的应用。
三、教学难点:正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。
四、教学过程
本节课设计了七个教学环节:温故知新——想一想——议一议——试一试——做一做——想一想——反馈练习.
第一环节 温故知新
活动内容:计算: 采用什么方法?依据是什么?
活动目的:旨在让学生通过乘法分配律的逆运算这一特殊算法,使学生通过类比的思想自然地过渡到理解提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握埋下伏笔。
第二环节 想一想
活动内容:
多项式 ab+ac中,各项有相同的因式吗?多项式 3x2+x呢?多项式mb2+nb–b呢?
结论:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.
活动目的:在学生能顺利地寻找数的公因数之后,再引导学生采用类比的方法在多项式中寻找相同的因式.
第三环节 议一议
活动内容:
多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么?
结论:(1)各项系数是整数,系数的最大公约数是公因式的系数;
(2)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分;
(3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式.
活动目的:公因式由简单到复杂,由于第一个多项式提供的比较简单,寻找的公因式不具备归纳的条件,而后面所提供的寻找多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式只是多了含字母y的因式,对比前一个公因式,通过寻找多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式,可顺利的归纳出确定多项式各项公因式的方法,培养学生的初步归纳能力
具备了归纳出怎样寻找多项式各项公因式的条件,培养学生的初步归纳能力.
第四环节 试一试
活动内容:
将以下多项式写成几个因式的乘积的形式: