《利用平方差公式进行因式分解》优质课教案下载

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二、教学任务分析

学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。

本节课的具体教学目标为：

1．知识与技能：

（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；

（2）会用平方差公式进行因式分解；

（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解

2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．

3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。

三、教学过程分析

本节课设计了九个教学环节：复习回顾——探究新知——范例学习——落实基础——能力提升——巩固练习——联系拓广——自主小结——作业布置．

第一环节

复习回顾1

1. 多项式的分解因式的概念：把一个多项式化为几个因式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式。

2. 多项式中各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式。

3.提公因式法分解因式步骤：（1）找公因式（2）提公因式

4.分解因式与整式乘法是互逆的恒等变形

活动目的：通过对前几节课主要概念的复习，让学生对所学的知识进行简单的梳理，进而为今天的学习提供一定的认知基础。

注意事项：在学生回顾梳理的过程中，要注意应让所有学生参与其中，让其尽快进入学习状态。

复习回顾2

活动内容：填空：

（1）（x+5）（x–5） = ；

（2）（3x+y）（3x–y）= ；

（3）（3m+2n）（3m–2n）= ．

观察它们的结果满足什么乘法公式?