《利用平方差公式进行因式分解》优质课教案设计

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学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础．

三、教学目标

学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。因此，本课时的教学目标是：

1、知识与技能：

（1）了解平方差公式，会用其分解因式。

（2）认识a2-b2=(a+b)(a-b)与（a+b）(a-b)=a2-b2之间的区别与联系。

2、过程与方法：

经历平方差公式的探究过程，体会换元思想，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3、情感态度价值观：

通过观察、分析和解决问题的过程，体会符号表示公式的意义，形成初步的符号感，培养学生的审美情趣。

四、教学的重点与难点：

重点：掌握平方差公示的特点并能运用其分解因式。

难点：把多项式换成能用平方差公式进行分解因式的模式，并综合运用多种方法进行因式分解。

教学过程

本节课设计了五个教学环节：练一练——想一想——做一做———反馈练习—小结．

第一环节 练一练

活动内容：填空：

（1）（x+3）（x–3） = ；

（2）（4x+y）（4x–y）= ；

（3）（1+2x）（1–2x）= ；

（4）（3m+2n）（3m–2n）= ．

根据上面式子填空：

（1）x2-9=( )( )

（2）16x2-y2=( )( )

（3）1-4x2=( )( )