《利用平方差公式进行因式分解》新课标优质课教案设计

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二、教学任务分析

学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。

本节课的具体教学目标为：

1．知识与技能：

（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；

（2）会用平方差公式进行因式分解；

（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解

2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．

3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。

第一环节 复习回顾

活动内容：1.什么叫多项式的因式分解?

2.判断下列变形过程，哪些是因式分解？

(1) (x+2)(x-2)=x2- 4 （ ）

(2) x2- 4+3x=x(x+3)-4 （ ）

(3) 7m-7n-7=7(m-n-1) （ ）

活动目的：通过复习旧知识，为本节课的学习埋下伏笔．

第二环节 探究新知

设疑引入新课：

“数学源于生活，也应用于生活。”双休日，装修师傅出了这样一道题：在一个边长为12.75cm的正方形纸板内割去一个边长为7.25cm的小正方形，剩余面积是多少？

活动内容：谈谈你的感受。

结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。

活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。

活动内容：

说一说 找特征