北师大2011课标版《利用平方差公式进行因式分解》优质课教案设计

北师大2011课标版《利用平方差公式进行因式分解》教案优质课下载

学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。

本节课的具体教学目标为：

1．知识与技能：

（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；

（2）会用平方差公式进行因式分解；

（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解

2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、整体的思想，感受数学知识的完整性．

3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：复习回顾——探究新知——范例学习——课堂检测——自主小结．

第一环节 复习回顾

活动内容：填空：

（1）（x+5）（x–5） = ；

（2）（3x+y）（3x–y）= ；

（3）（3m+2n）（3m–2n）= ．

它们的结果有什么共同特征？

尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：

活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．

注意事项：由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉，学生通过观察与对比，能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系．

第二环节 探究新知

活动内容：谈谈你的感受。

结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。

活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。

注意事项：能正确理解两者的联系与区别即可。

活动内容：