北师大2011课标版《利用平方差公式进行因式分解》优质课教案下载

北师大2011课标版《利用平方差公式进行因式分解》优质课教案下载

经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性。．

情感目标：

在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。重点应用平方差公式因式分解

综合提公因式和平方差公式因式分解难点掌握整式乘法和因式分解的平方差公式的互逆关系

当平方差公式底数是多项式时如何应用公式因式分解教 学 设 计设计意图教学过程一、复习旧知

第一环节 复习回顾

活动内容：填空：

（1）（x+5）（x–5） = ；

（2）（3x+y）（3x–y）= ；

（3）（3m+2n）（3m–2n）= ．

它们的结果有什么共同特征？

尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：

第二环节 探究新知

活动内容：谈谈你的感受。

结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。

活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。

注意事项：能正确理解两者的联系与区别即可。

说一说 找特征

(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）

★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。

(2) 公式右边:（是分解因式的结果）

★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。

试一试 写一写

下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。