八年级下册（2013年11月第1版）《利用平方差公式进行因式分解》优质课教案下载

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二、教学任务分析

学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。

本节课的具体教学目标为：

1．知识与技能：

（1）理解平方差公式的本质： ；

（2）会用平方差公式进行因式分解；

（3）使学生了解分解因式的方法首先是提公因式法，再考虑用平方差公式分解。

2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．

3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在合作交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，类比并知识迁移获得成功的喜悦和体验。

4.教学重点和难点：

学习重点：会用平方差公式进行因式分解．

学习难点：平方差公式中a,b是多项式的因式分解.

三、教学过程分析

本节课设计了八个教学环节：复习回顾——探究新知——范例学习——落实基础——能力提升——巩固练习——联系拓广——自主小结．

第一环节 复习回顾

活动内容：填空：

（1）（x+5）（x–5） = ；

（2）（3x+y）（3x–y）= ；

（3）（3m+2n）（3m–2n）= ．

它们的结果有什么共同特征？

尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：

活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．

注意事项：由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉，学生通过观察与对比，能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系．

第二环节 探究新知

活动内容：得出什么结论？