北师大2011课标版《复习题》优质课教案设计

一、教材分析

本节课是北师大版八年级下第四章《因式分解》章末复习题课，因式分解在数与代数这一块知识中有着十分重要的基础重要。它既是承载整式的乘法的相关知识，也为后面学习分式化简和分式方程求解，一元二次方程求根等打下重要的基础。因式分解这一章首先了解了其概念，之后主要讲的是因式分解的方法，是这章最重要的内容。

二、学情分析

在本章内容的学习过程中，学生基本掌握因式分解的方法，认识整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但还差系统的整合，以及对因式分解在实际中的应用认识还不够深不够灵活，对稍复杂的多项式找不出分解因式的策略.本课时安排让学生大量刷典型题，旨在让学生从题中悟出知识点 ，把头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，更重要的是灵活运用这些知识点来解决问题。

三、教学目标分析

1.知识与技能：

(1)使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法;

(2)提高学生因式分解的基本运算技能;

(3)能熟练地综合运用几种因式分解方法.

2.过程与方法：

(1)发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力;

(2)注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力.

3.情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识;通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.

教学重点：

因式分解的方法和步骤。

教学难点：

因式分解的综合应用。

四、教学过程

本节课设计了五个教学环节：第一环节：课题引入 第二环节：分类复习

第三环节： 课堂检测 第四环节：课堂小结 第五环节：布置作业

第一环节：课题引入

上节课我们对《因式分解》这一章进行了回顾与反思，全面复习的所有的知识点，这节课我们一起来进行大量复习题的训练。

第二环节：分类复习

活动内容：

知识点一：对分解因式概念的理解

1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(D　　)

A.a(x-y)=ax-ay

B.x²+2x+1=x(x+2)+1

C.x-1=x( 1- 1/x

D.x³-x=x(x+1)(x-1)

设计意图：加深学生对因式分解概念的深刻认识，等号的右边是积的形式，而且每个因式必须是整式，而不是分式.

注意事项：引导学生说出相应的理由.

活动内容：

知识点二：利用提公因式法分解因式

2 .多项式-6x²y+18x²y³m+24xy²m的公因式是(　D　)

A.2xy B.-6x²y C.-6xy ² D.-6xy

3. 把a³-3a²+a分解因式,正确的是 (　A　)

A.a(a²-3a+1) B.a(a²-3a) C.a(a²-2) D.a(2-a)

设计意图：找准公因式：一看系数，二看字母，三看字母指数，四看整体，五看首项符号，首项为“-”公因式的符号一般为“-”

注意事项：多项式有几项，提出公因式后剩下的因式就有几项，某项和公因式相同时，剩下的因式是1而不是0.

4.把下列各式分解因式：

(1)a(x-1)+2b(1-x)

(2)6(a-b)³-12b(b-a)²

设计意图：进一步体会提公因式法因式分解，公因式可以是单项式也可以是多项式，

注意事项：在提公因式时，需要对某一项进行变形，将此项整体处理看作公因式，此时注意符号变化(奇变偶不变)

活动内容：

知识点三：利用公式法分解因式

5. 把下列各式分解因式：

6.把下列各式分解因式：

7.分解因式：

8.填空：

9. 如图4-1,两个大小不同的正方形分别按图①②两种方式放置.已知AB=a,CD=b,求阴影部分的面积.

第三环节：课堂检测

第四环节：课堂小结

第五环节：布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、板书设计

《因式分解》复习课

1、因式分解的相关概念及其与整式乘法的关系

2、因式分解的方法：①提取公因式法(公因式定义和确定公因式)

②公式法(平方差公式和完全平方公式)

3、因式分解的一般步骤：一提(提取公因式)二套(套公式)三检验(检验是否还能继续分解).

4、因式分解的综合应用

六、教学反思

本节课我精心设计了一些分类的典型复习题，通过由简入难的大量做题，让学生把所学的知识点进行重新梳理整合升华，培养学生的整体观念，灵活运用公式的能力。在教学过程中师生积极互动，尽可能让学生多讲多做，我来补充。在传授知识和培养学生能力这一块处理得当。在做完每组习题后，小组讨论合作交流，充分发挥学生的合作意识和团队精神，课堂呈现出生生互动，师生互动的学习氛围。本节课的设计各个方面都体现了新课标理念 。 也有不足之处，还将继续努力。