北师大2011课标版《复习题》优质课教案设计

一、学生学情分析

学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵活，对稍复杂的多项式找不出分解因式的策略.

二、教学任务分析

(1)使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法;

(2)提高学生因式分解的基本运算技能;

(3)能熟练地综合运用几种因式分解方法.

(4)发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力;

(5)注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力.

(6)通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识;通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.

三、教学目标

1.进一步巩固因式分解的概念与方法，熟练地对多项式进行因式分解。

2.进一步应用因式分解解决一些实际问题，发展分析问题、解决问题能力。

3、进一步加强几何直观和推理能力的培养。

四、教学重点与难点

教学重点：

能准确、熟练的运用因式分解的各种方法对多项式进行因式分解。

教学重点：

灵活运用因式分解解决问题。

五、教学准备

让学生课前画好本章的思维导图并预习导学案中的有关内容

六、教学过程分析

本节复习课设计了七个教学环节：知识回顾——总结归纳—— 火眼金睛——大显身手——学以致用――课堂小结——课后作业.

第一环节 知识回顾

1、举例说明什么是分解因式。

2、分解因式与整式乘法有什么关系?

3、分解因式常用的方法有哪些?

第二环节：总结归纳

小组交流各组所画的思维导图。

第三环节 火眼金睛

知识点一：对分解因式概念的理解

练习1、下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解?为什么?

知识点二：分解因式时经常出现的错误

练习2、下列各式的因式分解是否正确?如果不正确，应怎样改正?你能从中得到什么启示?

(1)2ax+2ay-4=2a(x+y)-4 (2)2x3-4x2+2x=2x(x2-2x)

(3) -x2+xy-xz=-x(x-y-z) (4)(a-b)3-ab(b-a)2 =(a-b)3+ab(a-b)2 =(a-b)2(a-b+ab)

(5) a2-4b2=(a+4b)(a-4b)

(6) a4-1=(a2+1)(a2-1)

小组讨论：通过上面的练习，你认为因式分解时要注意 哪些问题?因式分解有哪些步骤?

因式分解注意要点:

(1)有公因式时，先提出公因式且提公因式要干净彻底;

(2)在进行因式分解时注意不要漏项;

(3)因式分解时注意将每一个多项式要分解到不能再分解为止;

(4)当多项式的第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，

记得多项式的各项都要变号;

(5) 在应用公式法进行因式分解时当把某一项看做一个“整体”时一定要记得添加括号，然后再取括号。

第四环节 大显身手

例1;因式分解： (1) 5a2-20b2 (2) 2a2b-ab-a3b (3)a4-8a2b2 +16b4

(4) 6(x-2)+2x(2-x) (5) (2n+1)2-(n+2)2 (6) (m+n)2-6(m+n)+9

第五环节 学以致用

第六环节 课堂小结

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