八年级下册（2013年11月第1版）《分式及分式的相关概念》新课标优质课教案设计

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二、教学任务分析

本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

三、教学过程分析

第一环节 知识准备

活动内容：温故而知新

1.下列子中那些是整式？

a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2，

活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．

第二环节 情景引入

活动内容：

1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：

3÷4= , 10 ÷ 3= ,

2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：

⑴ 90÷x 可以用式子 来表示。

(2) 60÷(x-6)可以用式子 来表示。

(3) n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子 吨来表示.

3.以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？

如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个

月，实际完成一期工程用了 个月。

第三环节 自主探索

活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．

讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？