《分式及分式的相关概念》精品优质课教案设计

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（一）自主探究，领略新知

（1）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，

那么①原计划完成造林任务需要多少个月？

②实际完成造林任务用了多少个月？

（2）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这（a+b）天日均参观人数为多少万？

（3）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？

设计意图：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．

请同学们以小组为单位讨论以下问题：

这些代数式是不是整式？若不是，他们与整式有什么不同？②这些代数式有什么共同特征？

分式定义：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

设计意图：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．

例1：判断下列各式是整式还是分式？

（1） （2） （3） （4） （5） + y （6）

设计意图：通过例1巩固分式的概念，强化分式与整式的区别；同时通过第6个小题让学生总结出分式看化简前的结论。体会发现问题，解决问题的过程。

巩固练习：根据分式的概念，请写出一个分式并赋予实际背景意义。

设计意图：通过这个问题让学生体会到分式这一有效数学模型的重要地位。

（二）.分式求值

例2：当a=1，2，-1时，分别求分式 .

归纳：求分式的值就是把字母的值分别代入分式，但需要注意_______不能为零.

（三）.探究分式有无意义的条件

例3：（1）当a满足什么条件时，分式 有意义。

（2）当x为何值时，分式 无意义。

（3）当a为何值时，分式 有意义。

归纳：分式 是否有意义，只与___________有关.

当_____________时分式有意义，当___________时分式无意义。