八年级下册（2013年11月第1版）《分式及分式的相关概念》集体备课教案设计

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学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．

在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

三、教学目标分析

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

三、教学过程分析

本节课共设计了 6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——例题讲解——课堂反馈——自我小结

第一环节 知识准备

活动内容：温故而知新

问题：用分数的形式表示下列除式

3÷4 ， 10÷3 ，12÷11 ， -7÷2

活动目的：

在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系。

第二环节 情景引入

活动内容：问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：

1、甲乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个。

设甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间是 小时，就可用式子 小时来表示；

乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所用的时间是 小时，就可用式子 小时来表示。

2、n公顷麦田共收小麦m千克，平均每公顷产量 千克可以用式子 千克来表示。

3、面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？

如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月实际完成一期工程用了 个月。

4、新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？

活动目的：

让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。