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北师大2011课标版《分式的基本性质》精品教案优质课下载
重点：理解并掌握分式的基本性质.
难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形.┃教学过程设计┃
教学过程设计意图一、创设情境，导入新课
1.创设情境.
多媒体课件播放有关“自然景色美”的短片，烘托气氛，然后，打出字幕：“数学因简约、对称、和谐而美”.
2.探索发现：
图1
展示分蛋糕的图片(图1)，从图中得到三个分数： eq ﹨f(1,4) ， eq ﹨f(2,8) ， eq ﹨f(4,16) .然后提出问题：
问题1：根据我们对数学的“审美标准”，上面的哪个分数最具“简约之美”？
答： eq ﹨f(1,4) .
问题2：从 eq ﹨f(4,16) ， eq ﹨f(2,8) 到 eq ﹨f(1,4) ，我们实施了怎样的变形？
答：分数的约分.
问题3：那这种变形的依据是什么？其内容是什么？
答：变形的依据是分数的基本性质，其内容是分数的分子与分母同乘以或同除以同一个不为零的数，分数的值不变.通过大自然的“造化”之美引向数学的“简约”之美，培养学生的审美情趣，为美化数学式子奠定基础.
为了拉长分式基本性质的发现过程，通过分蛋糕复习分数，然后在审美意识的驱动下复习了分数的基本性质，为类比引出分式的基本性质蓄好了认知之势.二、师生互动，探究新知
问题1：下面的变形成立吗？请用图形的面积作出说明.
eq ﹨f(1,a) ＝ eq ﹨f(2,2a) ， eq ﹨f(2,2a) ＝ eq ﹨f(1,a) .
分析：成立.适合用矩形的面积说明，在面积为1，长为a的矩形上再拼上一个相同的矩形(使得宽重合)，如图2，所得的新矩形面积为2，长变成了2a，但宽没有变化，即 eq ﹨f(1,a) ＝ eq ﹨f(2,2a) .
图2
若将面积为2，长为2a的矩形沿长的中间均分为两部分，得面积为1的矩形，如图3，它们的宽与原矩形的宽相等，即 eq ﹨f(2,2a) ＝ eq ﹨f(1,a) .
图3
问题2：若将问题1中的“2”替换成“3，4，5，…，n，n＋1”还成立吗？