八年级下册（2013年11月第1版）《分式的基本性质》精品优质课教案设计

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3、通过对分式的学习，培养学生严谨的学习态度，培养学生数学建模的思想．

教学重点、难点

重点：理解分式的概念，明确分式成立的条件．

难点：明确分式有意义的条件．

教学过程

一、问题情境

1、在小学人们学习了分数，那么5÷3可以写成什么？

2、根据上面的问题，填空：

（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽___cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______.

（2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为______cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.

二、新课讲授

请同学们根据问题1的回答，回答出第2题的问题．教师与学生一起及时纠正学生出现的错误．

学生回答，教师写出答案：（1） ， ．(2) ， ．

新课：下面请同学们看一下这四个式了，看它们有什么相同点和不同点？

学生根据自己的观察，说出 、 是分数，是整式．而另两个式子，看他们有什么特点，请同学们自己总结一下，学生说出分母中有字母．

请大家归纳一下这个式子是什么式子，有什么特点？学生回答分母中含有字母．

学生归纳：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫分式．

引导学生回答出，（1）分式与分数一样，A叫分子，B叫分母．那么小学学习过的分数中的分母有什么限制，（分母不能为零．）分式中对分母的要求也是分母不能为零，对于分式分母为零时分式才有意义．

（2）分母中含有字母．

请同学们再举出一些分式的例子．

例：填空

（1）当x______时，分式 有意义．（2）当x_____时，分式 有意义．

（3）当b____时，分式 有意义．

（4）当x、y满足关系______时，分式 有意义．

解：（1）当分母3x≠0时，x≠0时，分式 有意义．