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北师大2011课标版《分式的基本性质》公开课教案优质课下载
自学指导:阅读教材P110-112,完成课前预习.
1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变.
2.问题:你认为分式 与 ;分式 与 相等吗?
3.类比分数的基本性质得到:分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的整式,分式的值不变.
4.用式子表示分式的基本性质: = ; = (其中M是不等于零的整式)
5.利用分式的基本性质,约去分式的分子和分母的公因式不改变分式的值,这样的分式变形叫作分式的约分.
6.经过约分后的分式,其分子与分母没有公因式,像这样的分式叫做最简分式.
活动1 讨论
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1) = (c≠0);(2) = .
解:(1)由c≠0知 = = .
(2)由x≠0,知 = = .
想一想:为什么(1)给出c≠0;而(2)没有给出x≠0?
因为(1)等号左边的分母没有出现c所以要明确c≠0;而(2)等号左边的分式中分母已经出现x,如果x=0,则给出的分式没有意义.
应用分式的基本性质时,一定要确定分式在有意义的情况下才能应用.
自学反馈
1.下列分式的右边是怎样从左边得到的?
(1) = (y≠0); (2) = .
解:(1)由y≠0得 = = .
(2) = = .
2.判断下列各组中分式,能否由第一式变形为第二式?
(1) 与 ; (2) 与 .
解:(1)不能判定.因为不能判定a+b≠0.
(2)能判定.因为分式本身y≠0,并且无论x为何值,x2+1永远大于0.
3.填空,使等式成立: