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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级下册分式的基本性质下载详情
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北师大2011课标版《分式的基本性质》公开课教案优质课下载

自学指导:阅读教材P110-112,完成课前预习.

1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变.

2.问题:你认为分式 与 ;分式 与 相等吗?

3.类比分数的基本性质得到:分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的整式,分式的值不变.

4.用式子表示分式的基本性质: = ; = (其中M是不等于零的整式)

5.利用分式的基本性质,约去分式的分子和分母的公因式不改变分式的值,这样的分式变形叫作分式的约分.

6.经过约分后的分式,其分子与分母没有公因式,像这样的分式叫做最简分式.

活动1 讨论

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?

(1) = (c≠0);(2) = .

解:(1)由c≠0知 = = .

(2)由x≠0,知 = = .

想一想:为什么(1)给出c≠0;而(2)没有给出x≠0?

因为(1)等号左边的分母没有出现c所以要明确c≠0;而(2)等号左边的分式中分母已经出现x,如果x=0,则给出的分式没有意义.

应用分式的基本性质时,一定要确定分式在有意义的情况下才能应用.

自学反馈

1.下列分式的右边是怎样从左边得到的?

(1) = (y≠0); (2) = .

解:(1)由y≠0得 = = .

(2) = = .

2.判断下列各组中分式,能否由第一式变形为第二式?

(1) 与 ; (2) 与 .

解:(1)不能判定.因为不能判定a+b≠0.

(2)能判定.因为分式本身y≠0,并且无论x为何值,x2+1永远大于0.

3.填空,使等式成立:

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