北师大2011课标版《同分母分式的加减法》优质课教案下载

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3.情感与价值观要求

从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.

教学重点

同分母的分式加减法.

教学难点

当分式的分子是多项式时的分式的减法.

教学方法

启发与探究相结合

教学过程

一、创设现实情境，提出问题

上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：（课件显示）

从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km,其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在平路上的骑车速度为3km/h,那么:

(1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需要多长时间?

(2)她走哪条路花费时间少?少用多长时间?

问题(1) 根据题意可得下列线段图：

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（+）h.

（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为h.但要求出小丽走哪条路花费的时间少.就需要比较（+）与的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出.

如果要比较（+）与的大小，就比较难了，因为它们的分母中都含有字母.

比较两个数的大小，我们可以用作差法.例如有两个数a,b.

如果a－b＞0，则a＞b;

如果a－b=0,则a=b；

如果a－b＜0,则a＜b.

显然（+）和中含有字母，但它们也是用来表示数的，所以可以用实数比较大小的方法来做.

如果用作差的方法，例如（+）－，如何判断它大于零，等于零，小于零呢？

我们不妨观察（+）－中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？