北师大2011课标版《同分母分式的加减法》精品优质课教案设计

一、课时安排说明

本节内容一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实，。

二、学生起点分析

学生的知识技能基础：

学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。

学生活动经验基础：

在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项;由10 n 在 n > 0 时的值的情况去猜测 n < 0 时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。

二、教学任务分析

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，

本节课的教学目标定位为：

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

三、教学过程设计

本节课设计了 6 个教学环节：情景引入——同分母加减——练习巩固——拓展提高——课堂小结——布置作业

第一环节 情景引入

活动内容

做一做：1 +2 =1 -2 =1+ 3 = 7 -5=

3 3 7 7 8 8 12 12

猜一猜

1+2=2-1=3 +5=7 -4 =

a a x x 2b 2b 3y 3 y

活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示为： ba ± ac = b ±a c

第二环节 同分母加减

活动内容

学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：

例 1(1) aab+b +

(3) m - 2n m + n

a - b ; ab

- 4m + n ; m + n

(2)x 2 -4;

x -2x - 2

(4) xx ++12 - xx +-11 + xx -+13 .

活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这 4 道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号

后合并同类项;运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分

子与分母的所有公因式——化简。

第三环节 练习巩固

第四环节 拓展提高

第五环节 课堂小结

第六环节 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例 2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。