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八年级下册(2013年11月第1版)《同分母分式的加减法》精品教案优质课下载
学生在小学时已经学习过同分母分数的加减,异分母分数的加减运算法则,在初一学习了整式的加减,在上一章学习了因式分解,本章又学习了分式及其乘除,都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。
二、教学任务分析
同分母分式的加减法是最简单的,也是学习异分母的分式加减的基础,所以作为起始节也是工具节内容,它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用,对分母互为相反式的分式加减,能明白改变运算符号的实质。
因此,本节课的教学目标定位为:
1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。
2、理解同分母的分式加减法的运算法则,能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。
3、通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感与思想。
三、教学过程设计
本节课设计了6个教学环节:
情景引入——合作探究——练习巩固——拓展提高——课堂小结——布置作业
第一环节 情景引入
活动内容:
问题1、某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍,设他手抄的速度为a字/时,那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间?
问题2、从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
(1)、当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?
(2)、他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
活动目的:通过解答这两道题引出实际生活中存在分式加减运算的应用,充分说明数学来源于生活,又服务于生活的宗旨。
问题3、想一想:
(1) (2)同分母分数加减法的法则如何叙述?
(3)你认为 (4)猜一猜,同分母的分式应该如何加减?
活动目的:通过解决这几道题,引导学生用类比的思想,猜一猜同分母分式的加减运算,并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则,点明本节课的主要内容。
运算法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用式子表示为:
第二环节 合作探究
活动内容:
探究点一:同分母分式的加减运算