《异分母分式的加减法》优质课教案设计

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二、教学任务分析

分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。本节课的教学目标为：

会找最简公分母，能进行分式的通分；

理解并掌握异分母分式加减法的法则；

经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

三、教学过程设计

本节课设计为四环八步：明学（学情诊断、目标导航）——研学（独立探究、同伴互助）——论学（思想交流、成果应用）——评学（达标检测、研法反思）。

第一环节 明学

1、学情诊断

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

问题2：异分母分数又是如何进行加减？

2、目标导航

悬念：异分母分式该如何相加减？

活动目的：通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容。

第二环节 研学

3、独立探究

类比分数，尝试计算：

活动目的：类比分数，将异分母分式很自然地转化为同分母分式，再相加减，这样贴合学生的认知规律，有助于学生理解转化过程，并明白通分也适用于分式。在学生尝试计算之后，向全班展示两种不同的做法，并让学生作出评价，从而引出最简公分母，并让学生体会到最简公分母对通分的好处。

学生甲：

学生乙：

4、同伴互助

找出下列各式的最简公分母：

思考：观察每个最简公分母，你能发现什么？该如何快速找出最简公分母？

活动目的：通分的关键是找到最简公分母，所以在此专门特设了一个找最简公分母并总结最简公分母特点的环节，旨在降低通分的难度。