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北师大2011课标版《异分母分式的加减法》集体备课教案优质课下载
经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程,训练学生的分式运算能力。
培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识;进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。
二.教学过程
本节课设计了7个教学环节:问题引入——学习新知——运用新知——小试牛刀——分式加减应用——拓展提高——课堂小结。
第一环节 问题引入
问题1:同分母分式是怎样进行加减运算的?
问题2:异分母分数又是如何进行加减?
问题3:那么 ?你是怎么做的?
通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算,来引出本节课的内容,同时又对问题3点明了类比的思想方法,使进入新知识的学习顺理成章。
第二环节 学习新知
(1)议一议
小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同:
小明:
小亮:
你对这两种做法有何评论?与同伴交流。
(2)异分母分式加减法的法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
用式子表示为: .
在很自然转到异分母分式的加减问题时。化异分母分式为同分母分式就成为关键所在,通过议一议让学生理解最简公分母对通分好处。在讨论之后明确异分母分式加减法的法则,直截了当让学生再次体会到类比分数的效果,进一步领悟这种思想方法。用式子表达法则定理是数学语言的特色,应当让学生学会。
第三环节 运用新知
例3(1) ; (2) ; (3) .
通过例3讲解异分母分式加减法法则的应用,让学生在学习之后开始掌握运用知识,通过不同梯度的三道例题,呈现异分母分式加减的三种形式,让学生体会法则的运用要因题而变,而万变不离其宗——异分母分式加减法法则。
第四环节 小试牛刀
将下列各组分式通分:
; ; .
计算: