八年级下册（2013年11月第1版）《异分母分式的加减法》优质课教案设计

一、设计思路

1、指导思想：

本节课从学生已有知识结构出发，创设有利于学生自主学习的问题情景，引导学生通过思考、探索交流获得知识，形成技能，发展思维，促使学生在教室的指导下生动的、富有个性的学习。本节课在对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。

学生从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验;第四章学习了因式分解，上节课又学习了同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等;对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。而本节课的学习也为以后学习分式方程奠定基础。

2、教学目标：

知识与能力：

①会找最简公分母，能进行异分母分式的通分;

②理解并掌握异分母分式加减法的法则，能熟练运用法则;

过程与方法：

①通过类比异分母分数的加减运算和通分的过程，归纳总结异分母分式的加减运算法则和通分的方法，训练学生的分式运算能力及转化未知问题为已知问题的能力.

②进一步通过实例发展学生的符号感.

情感与价值观：

①在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.，提高学生“用数学”意识.

②充分发挥小组合作学习的作用，在解决问题的过程中体会小组合作学习的乐趣。

3、教学重点与难点

重点：

理解并掌握异分母分式加减法的法则，能熟练运用法则;

难点：

①异分母分式通分的过程.

②符号法则、去括号法则的应用.

二、教学准备

本节课为了体现多媒体应用在数学中学中的有效性，通过课件动态展示呈现教学主线。

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入，领学目标;第二环节：自主预习及检测;第三环节：合作探究,展示点评;第四环节：课堂检测;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。

第一环节 问题引入，导入新课(三分钟)

活动内容

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的?

问题2：情景设计：从老师的学校到云阳镇中的路程都是3km，老师骑电动车前往，以3vkm/h的速度行驶了2km 后，电动车没电了，于是以vkm/h的速度步行至学校，问老师从到学校需要多长时间?

问题3：那么2/v+1/v=?你是怎么做的?

活动目的：通过回忆同分母分式的加减法法则以及情景设置，使学生体会异分母分式学习的必要性，同时用异分母分数的加减法运算，对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章。

第二环节 自主预习及检测(五分钟)

活动要求

1、学生根据自学导航，独立学习课本内容。

2、教师巡视，帮助有困难的学生解决问题。

活动内容

1、阅读课本119-120页内容，独立完成自学导航：

【自学导航】阅读课本119-120页内容，完成下列各题：

1、异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先 ，化为

的分式，然后再按 法则进行计算.

2、通分：根据 ，将异分母分式化为 的过程。

3、对于小明和小亮的计算方法，你认为 的更简单一些?

所以异分母通分时，通常取 作为它们的公共分母。

课件展示：

小明：

小亮：

活动目的：这里的小明，小亮两人的做法很有代表性，也是学生在化异分母为同分母的过程经常出现的，这就很自然提到通分和最简公分母的概念，让学生理解最简公分母是为了计算简便。

2、预习测试题：

(1)分式 的最简公分母是：

(2)计算：

课件展示：第二题也就是法则的字母表示：

用式子表示为：.

活动目的：明确异分母分式加减法的法则，初步检测预习情况。用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。

第三环节：合作探究,展示点评(二十分钟)

第四环节：课堂检测 (五分钟)

第五环节 课堂小结(三分钟)

第六环节：布置作业：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

在进行《异分母分式加减》的教学时，通过情景导入，让学生体会学习异分母分式加减的必要性，解决这一简单问题的方法就是应用学过的异分母分数的加减法，为解决本节课的知识做准备，也同时渗透转化未知问题为已知问题的能力。

学生自主预习环节对课本中小明和小亮的做法理解不够透彻，在此教师加以点拨讲解，突出本节课的重点和难点，接下来通过合作探究、展示点评突破如何确定最简公分母，如何通分这两大难点，在此我给同学提示了两点：1看系数，2看字母及其指数。并且做了一一讲解，对于如何通分，时刻提醒同学要依据分式基本性质，给分子分母同时乘以某个整式，学生都一一详细的笔记，反应效果不错。紧接着设置异分母分式加减的计算进行练习，学生会出现各种各样的错误，在此就让学生结合自己或者组员以及黑板同学的错误来总结，我们在解题过程中需要注意哪些问题，学生总结的很认真也很详细，掀起本节课的一个高潮，最后是课堂检测和课堂小结。本节课例题和习题采取梯度设置，有助于学生循序渐进的获得知识，对知识的掌握更容易且更牢靠，教学效果很好。

从本节课的反思中我觉得整节课的教学过程中，学生是学习的主体，老师跟着学生的思路走，而不是要求学生跟着老师的思路走，毕竟知识点的学生到底掌握了没有关键是要看学生反馈的效果，教师通过合作讨论和讲练结合的方法时刻关注学生的学习情况，讨论让学生更明确其理所在，容易接受，演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正，应该多采取这种方式，通过提问的方式也能引起学生的好奇心及注意力等。

一节课下来，觉得我在教学过程中对于例题的选取还是欠缺经验，例题讲解时出现的典型错误还是有助于学生突破难点的，可对于学生的思维启迪方面也有所欠缺，但是对于知识点的总结和规律的发现这点还是做得比较好，及时的给予提示，同时我的教学比较常规，缺少艺术性。总而言之，我会继续努力，做到精益求精，既让自己的教学得到进步，也让学生感受到课堂教学的效果。