北师大2011课标版《异分母分式的加减法》新课标优质课教案设计

一、教材分析

《分式的加减法》是本册教材第五章《分式与分式方程》的重要内容，是进一步学习分式方程、反比例函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。与其它数学知识一样，它在实际生活中有着广泛的应用。学习分式的加减法并熟练地进行运算是学好分式运算的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力。同时本节课的教学难度有所增加，学生通过观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。

二、学情分析

学生知识技能基础：

学生在前两节课已经学习同分母分式运算及法则。在第四章学习了因式分解，对这节课异分母分式相加减和分式求值及应用内容的学习都有了充分的铺垫。

学生活动经验基础：

从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。

三、教学目标

1、知识与技能目标：

理解分式通分的意义，掌握异分母分式加减法法则的综合应用

2、过程与方法目标：

经过学习异分母分式加减法的运算过程，提高学生的运算能力和“数学化”能力

3、情感态度与价值观目标：

在学生已有数学经验的基础上，探索新知，从而获得成功的体验

四、教学重点难点

重点：

异分母分式的加减法运算

难点：

寻找异分母分式的最简公分母

五、教学过程

第一环节 复习回顾

1、 同分母分式的加减法法则：

2、 计算：

活动目的：通过回忆同分母分式运算法则，来加深学生对所学知识的认识，也为这节课铺下理论基础。同时又通过练一练的四道题，检查学生对法则的运用情况，加强对法则的理解应用，为本节课的学习扫平障碍。

活动的注意事项：学生回答时应视情况帮助辅正，并对法则作再次的解释，让学生真正理解法则。对于练一练就根据学生的解答情况，对运算中一些问题作再一次的重申，如分子添括号啊，结果约分等。

第二环节 情境引入

1、异分母分数加减法的法则是什么?

2、填空(口答)：

将下列各组分式通分：

第三环节 合作学习

1、你能计算下列各式吗?

2、例：计算：

活动目的：这三道题作为例题来讲解，也是本节课所要达到的能力目标之一，是教科书的基本素材，同时掌握异分母分式加减运算的能力，应该认真讲解。

活动的注意事项：在讲解应该侧重于培养分解因式找最简公分母的意识，注意通分后分子的变化，再次提醒学生要加括号。

第四环节 运用巩固

一、试金石

二、实际应用

小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h.那么

(1)小刚从家到学校需要多长时间?

(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多长时间?

三、点石成金

活动目的：通过这六题及时检验学生掌握的情况，同时巩固例题提到的一些事项，检验学生掌握的情况，提高学生分式运算的能力。

活动的注意事项：采取学生演板，老师根据情况进行点评，根据学生的表现决定是否增加相应的练习，主要目的还是巩固异分母分式加减法的运算。

第五环节 自我反馈

第六环节 课堂小结

第七环节 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

1、讨论让学生更明确其理所在，容易接受;演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正，应该多采取这种方式。

2、实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。