北师大2011课标版《分式加减的综合练习》优质课教案设计

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培养学生在学习中将未知问题转化为已知问题的能力和意识。

重点：分式的混合运算及较复杂的分式化简、求值。

难点：整体思想在数学运算中的应用。

学生对分式的加减法法则的复习

思考回答下列问题：

a2-9分解因式的结果是 ，的最简公分母是

在计算时，怎样算更简单？

情景导入：

仔细观察下列算式，它有几种运算方式？分别按照怎样的运算顺序进行计算？你认为哪种最好？

〖活动1〗 分式的加减混合运算

例题1（教材例5）

解析：分母是多项式的要先分解因式，再通分。这是本节课所要达到的能力目标之一，同时又能巩固学生对异分母的分式加减运算的能力。

+-=+-==

例题2（教材例5）

解析：讲解时注重对整体思想方法的引导，而不是强硬的灌输，让学生尝试整体思想带来的效果。

-x+1=-(x-1)=-==.

〖活动2〗 分式四则混合运算

例题3

解析：类比分数的四则混合运算思路及方法来完成此题的运算

小结：

（1）分式混合运算的关键：一是弄清运算顺序，二是牢记运算法则

（2）分式运算中的整体思想及转化思想

〖活动3〗分式的化简、求值

例题3已知求的值

解析：这道例题从一个新的角度来提升分式加减法的运用——求值，也是我们分式运算变形最终的一个落脚点——分式求值，而此类题型在七年级时学生就训练了很多，一般都是直接给出x、y的值，这个例题又从新的角度考查，使学生对代数式的变形能力明显提高。 解:--==.