《认识分式方程》优质课教案设计

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学生可能存在的困难：列分式方程解应用题比列一次方程（组）解应用题要复杂一些．学生寻找等量关系列方程的能力还需要进一步提高.因此在教学中，要引导学生如何寻找主要的等量关系、用含未知数的分式或整式表示数量关系；学生提出问题的能力也有待于提高，教学中教师要给与指导，如何提出与情境有关的问题，并恰当设未知数解决问题.

【教学目标】

能识别分式方程,能根据具体问题中的数量关系列出分式方程.

经历分析具体问题中的数量关系建立分式方程的过程，经历归纳和抽象分式方程概念的过程，体会方程模型的作用，发展抽象思维能力、符号感、应用意识.

3. 经历“实际问题---建立分式方程模型”的数学活动过程，体验更熟练地列出方程的成就感，提高克服困难的勇气；在解决富有时代气息的问题情境中如：了解我国高铁，对外贸易的优势与实力后获得民族自豪感，激发学生刻苦学习的动力.

【教学重点、难点】

重点：用分式方程表示具体问题中的数量关系，体会方程模型的作用.

难点：分析具体问题中的数量关系建立分式方程.

【教学方法和手段】

讲授法、谈话法、讨论法（对于学生提出的不同解题策略可以采用）．

【使用教材的构想】

教材中的问题对于学生的思考有较好的提示性（如：直接设未知数x，问x满足怎样的方程），但同时这样的问题也限制了学生的思维，我根据所授班级学生学习水平差异大的特点，为了更好的满足不同学习需要的同学，改变教材问题的设计，我设置了开放性的问题，并给学生足够的思考空间，引发学生的深度思维，促进学习目标的达成.

为了快速检测学生的学习成果，将教材中“救灾捐款”问题改变数据并以选择题的形式呈现．随堂练习中1题的数据已经过时，我从网上查阅了真实的，最新的数据，让学生了解我国现在的对外贸易实力，增强民族自豪感.

【教学流程设计】

环节1：创设情境（时间预计5分）

思政渗透：刚刚过去的五一小长假，有的同学随家人一起外出旅游，同学们出行的方式都有哪些呢？ 高铁目前已经成为了人们出行最佳的方式之一，“复兴号”“和谐号”经常被人们提起，对于复兴号，你了解多少呢？

简单介绍我国高铁先进水平，文字、图片、播放视频.

最高时速350公里，刷新世界高速铁路商业运营新速度，标志着中国高铁为世界高铁商业运营树立了新的标杆.

设计意图： 让学生了解我国高铁的发展水平及在全球中的重要地位，激发学生的民族自豪感，自然地引入解决生活中与高铁有关的数学问题.

环节2：提出问题（时间预计15分）

呈现与复兴号有关的一个数学问题．

甲、乙两地相距 1400 km，乘复兴号列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 10 h，已知复兴号列车的平均行驶速度是特快列车的 3.5 倍．

1. 根据这个问题情境提出问题.

我们知道，解决这样的实际问题可以采用方程的思想，所不同的是，这个例子中还没有给大家设置问题，新课程理念告诉我们，发现问题和提出问题比分析问题和解决问题更为重要，今天我们就来尝试根据情境提出问题.