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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级下册认识分式方程下载详情
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《认识分式方程》精品教案优质课下载

一、情境导入

甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.

(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗?

(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,那么x满足怎样的方程;

(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh.那么y满足怎样的方程.

二、合作探究

探究点一:分式方程的概念

A. eq ﹨f(4+x,5) = eq ﹨f(2+3x,6) B. eq ﹨f(2x-1,7) = eq ﹨f(x,2) +3

C. eq ﹨f(x,π) +1= eq ﹨f(7x-1,2) D. eq ﹨f(1,2+x) =1- eq ﹨f(2,x)

解析:A中方程分母不含未知数,故不是分式方程;B中方程分母不含未知数,故不是分式方程;C中方程分母不含表示未知数的字母,π是常数;D中方程分母含未知数x,故是分式方程.故选D.

方法总结:判断一个方程是否为分式方程,主要是看分母中是否含有未知数(注意:仅仅是字母不行,必须是表示未知数的字母).

变式训练:见《课堂精炼》 “课堂达标训练”第1题

探究点二:列分式方程

A. eq ﹨f(20x+10,x+4) =15 B. eq ﹨f(20x-10,x+4) =15

C. eq ﹨f(20x+10,x-4) =15 D. eq ﹨f(20x-10,x-4) =15

解析:设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意可得等量关系:(原计划20天生产的零件个数+10个)÷实际每天生产的零件个数=15天,根据等量关系列出方程即可.设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意得 eq ﹨f(20x+10,x+4) =15.故选A.

方法总结:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.

变式训练:见《课堂精炼》练习“课堂达标训练”第2题

三、板书设计

1.分式方程的概念

2.列分式方程

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