八年级下册（2013年11月第1版）《认识分式方程》优质课教案下载

八年级下册（2013年11月第1版）《认识分式方程》优质课教案下载

教学重点、难点

重点：重点：根据实际问题的数量关系列出分式方程,归纳分式方程及定义。

难点：根据实际问题中的等量关系列出分式方程。

教学过程

引入新课

在这一章的第一节《分式》中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题。面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？

分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？

? 已知量：造林总面积2400公顷实际每月造林面积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务

未知量：原计划每月固沙造林多少公顷

这一问题中有哪些等量关系？实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷

原计划完成的时间—完成实际的时间=4个月

我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 _____个月，实际完成一期工程用了______个月，根据题意，可得方程______________________。

新课

1、甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍。

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？

、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？

3、回顾刚才我们得出的 4个方程：

（1） ﹨ MERGEFORMAT （2） ﹨ MERGEFORMAT （3） ﹨ MERGEFORMAT （4） ﹨ MERGEFORMAT

它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？

上面所得到的方程有什么共同特点？方程中的未知数都含在分母中，不是一元一次方程。

这就是我们今天要认识的一种新的方程-----分式方程：分母中含有未知数的方程。

分式方程重要特征：

（1）含分母（2）分母中含未知数