北师大2011课标版《认识分式方程》精品优质课教案设计

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学生活动经验基础：八年级的学生已经具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力，并对发现新问题以及寻求解决办法有相当的兴趣和积极的愿望．

二、教学任务分析

教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但在本节的教学中仍要注意复习、总结，并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。

三、教学目标分析

本节课的具体教学目标为：

1．理解分式方程的概念；

2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

3．在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

四、教学过程分析

本节课设计了5个教学环节：引入新课——探索新知——感悟升华 ——课堂反馈——自我小结

第一环节 引入新课

活动内容：

引课从生活实际出发,春季带领同学们游玩北京世博会为由,首先解决行程上出现的问题:两地相距690km，乘高铁列车比乘特快列车少用2h，已知高铁列车的平均行驶速度比特快列车快54km/h．

你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

等量关系：①乘特快列车的时间-乘高铁列车的时间=2，

②高铁列车的平均行驶速度-特快列车的平均速度=54；

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，则高铁的平均速度为______那么特快列车所用的时间为____,高铁所用的时间是____,因为高铁时间比特快少2小时,则方程为

____________________,

（3）如果设乘高铁列车需yh．则特快的时间是_______那么高铁的速度是______,特快的速度是______而高铁速度比特快快54,则方程为______________________.

设计意图：为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型在解决实际生活问题中作用，利用实际生活中一个熟悉的问题，引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力,同时培养学生们的热爱生活,向往美好事物的情怀.

注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．

第二环节 探究新知

活动内容：

城市对一条全长12000m的公路进行改造,实际每天比原计划多完成300m,所用天数是原计划的 ,若计划每天完成xm,则可列方程为_______________________.

设计意图：再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。