《认识分式方程》优质课教案设计

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（2）通过观察，归纳分式方程的概念。

（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

过程与方法：

采用的是尝试——归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。

情感与态度：

在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

二、教学重难点：

重点：探索分式方程的概念，分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性

难点：列方程解应用题

三、教学方法：尝试归纳相结合

四、教学过程

第一环节： 创设情境，引入新课

周末数学老师布置了100道计算题，小明和小亮比赛做题，小明每小时比小亮多做5道题。结果小明比小亮提前2小时完成所有题目。

(1)如果设小明每小时做题x道，那么小亮每小时做题多少道？

(2)小明完成所有题目需要多少时间？

(3)小亮完成所有题目需要多少时间？

(4)你能找出等量关系并列出方程吗？

第二环节： 思考探究，获取新知

情景一：

甲、乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x 满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y满足怎样的方程？

教师点拨：等量关系：

①列车的速度×行驶时间=1400