北师大2011课标版《认识分式方程》优质课教案设计

一、背景介绍

本节课是在学生学习了分式及运算后学习分式方程，充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别，让学生体会分式方程也是解决实际问题的重要手段。

二、教学资源

1、参考书：北师大八年级下数学教科书---例题 习题

2、参考资料： 2007、2008、2011、2016年中考试题

三、教材内容分析

本节课学生已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。这节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程，

四、教学目标

【知识技能】：

1、什么是分式方程?

2、学会判断分式方程

3、分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.

4、要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.

【过程与方法】：

经历“实际问题——分式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

【情感态度与价值观】：

在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

【教学重点】：

1、分式方程的概念 2、将生活中的问题转化为数学问题

【教学难点】：

将生活中的问题转化为数学问题

【教学方法】：

本节应突出类比一元一次方程，通过自主探究，合作交流，教师引导的方式，鼓励学生从多角度思考问题建立分式方程的模型。

五、教学过程

(一)创设情景，引入新课

[活动1]

问题一：(2007年)16.某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具.

这一问题中有哪些已知量和未知量?

已知量：画图工具2500套;加工1000套后，采用了新技术，每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成

未知量：原来每天加工多少套

2、这一问题中有哪些等量关系?

实际工作效率 = 原来工作效率×1.5

原计划完成的时间 — 5天 = 实际完成的时间

3、设原计划每天加工x套，那么采用新技术后每天加工1.5x套,

根据题意，可得方程

问题二：(2011年)16.某品牌瓶装饮料每箱价格26元.某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?

2、这一问题中有哪些等量关系?

实际销售价格 = 原来销售价格 - 0.6

3、解：设原每箱饮料有 a瓶，那么促销活动后可买饮料a+3瓶

根据题意，可得方程

问题三：(2008年)16.在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。

(1)如果设抢修车的平均行驶速度为 x km/h，那么 抢修车走完全程所用时间是多少小时?

(2)吉普车的速度是多少?吉普车走完全程所用时间又是多少小时?

(3)你能找出这一问题中的所有等量关系吗?

(1)设抢修车的平均行驶速度为 x km/h，那么抢修车走完全程所用时间是15/xh?

(2)吉普车的速度是1.5xkm/h吉普车走完全程 所用时间是15/1.5x h?

15分钟=1/4小时

根据题意，可列方程

15/x=15/1.5x+1/4

【师生行为】：教师提出问题，学生思考回答，在活动中教师关注：

(1)学生能否将实际问题转化为数学问题

(2)不同层次学生对实际问题抽象出数学模型的掌握情况

【设计意图】通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，自然引出学习课题。

(二)引导自学、合作探究

(三)小结：

(四)课后练习

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六：作业布置

1. 课本126页习题5.7第1、2两小题

2.预习下一节分式方程的解法

七、板书设计

1.像这样分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。

2.判断下列那些为分式方程

八、教学反思

1.在本课的教学过程中，我大胆放手让学生走出文本。在教学中我根据学生的实际情况进行了适当调整。因势利导提出一些质疑问题激发了学生学习兴趣。整节课我安排四个活动，活动一，通过实际中的行程问题，工作问题，买卖问题引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，引出学习课题。活动二，让学生通过自己探索实践，得出结论，从而更好地掌握分式方程的概念。活动三，让学生能判断分式方程，学以致用。学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实，设计思考性、探索性的习题，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

2.本节课的教学采用“问题情境—建立模型—探究总结与拓展”的模式展开，整节课为学生提供开放式、互动的、自主探究的学习方式，注重合作意识以及探究力的培养，最大限度地调动学生全员参与，关注每一位学生个体，关注学习过程中的团队精神，合作意识，为教学目标的有效实现打下坚实基础。