《认识分式方程》精品优质课教案设计

一、总体说明

本节共三个课时,它分为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用。彼此之间由浅入深。是“实际问题——分式方程建模——求解——解释解的合理性”过程。本章在前面几节陆续介绍了分式，分式的乘除，分式的加减，为本节解分式方程打下了扎实的基础。同时应注意对学生进行过程性评价，要延迟评价学生运算的熟练程度，允许学生经过一定时间达到《标准》要求的目标，把评价重点放在对算理的理解上。

二、教学目标的制定

依据1：《课程标准》相关内容

能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

依据2：教师参考书目标

能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。

依据3：学情分析

1、学生已在一元一次方程和二元一次方程组中对应用题中的等量关系的寻找稍有了解。

2、分式的概念在此前刚刚学习过。

3、对方程已经有所了解，八年级的学生分析观察能力已有提高。

三、教学目标的内容

1.理解分式方程的概念;

2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

3.在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

四、教学重难点

重点：

分式方程的概念;会分析实际问题中的等量关系，建立分式方程。

难点：

会分析实际问题中的等量关系，建立分式方程。

本节课设计了5个教学环节：引入新课——探索新知——感悟升华 ——课堂反馈——自我小结

五、教学过程

第一环节 引入新课

活动内容：

回顾分式、分式的基本性质、分式的四则运算以及方程(一元一次方程和二元一次方程)，知道方程是刻画现实世界的有效模型，那分式方程呢?具有什么特征的方程是分式方程?分式方程和现实世界又有怎样的联系?这就是本节课要解决的问题，从而引入新课。

第二环节 探究新知

活动内容：

问题情景(1)：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。

(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗?

(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,那么x满足怎样的方程?

(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh,那么y满足怎样的方程?

活动目的：让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，能列出分式方程，发展学生分析问题、解决问题的能力。

问题情景(2)：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园。某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程?

活动目的：再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用。

第三环节 感悟升华

第四环节 课堂反馈

第五环节 自我小结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组织教学活动，既发挥教师的主导作用，又体现学生的主体地位，较好地完成了教学目标.在本节课堂教学中，学生之所以能够很快列出分式方程，是因为学生在掌握了列分式和分式计算式的基础上，结合过去学过的列一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式(组)、一次函数解应用题方法等，所以才能很快列出分式方程.在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围.