《认识分式方程》新课标优质课教案设计

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?二、教材分析

本节课学生已掌握简单的整式方程的解法（一元一次方程及二元一次方程组），学习过分式的四则运算。这节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，分式方程与整式方程在概念上是不同的，本节课的学习将为学生进一步学习数学打下坚实的基础。

三、教学目标

1、知识与技能目标：理解分式方程的意义，会分辨分式方程和整式方程

2、过程与方法目标：会通过设适当的未知数根据等量关系列出分式方程

3、情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

四、教学重、难点

教学重点：掌握分式方程的概念

教学难点：正确区分整式方程和分式方程

五、教学方法：

本节应突出类比一元一次方程，通过自主探究，合作交流，教师引导的方式，鼓励学生从多角度思考问题建立分式方程的模型和解分式方程。

六、教学过程

（一）创设情景，引入新课

[活动1]（情景图片）

【问题】广深港铁路距离145公里，乘高铁比乘普客少用 2小时，高铁的平均速度是普客的 2 倍。设普客的平均行驶速度为 km/h，则 满 足 什 么 方程？

【教师提出问题，学生分组探究】：

时间=_______ ÷_________

这个问题中给出了哪些信息，等量关系是什么？

乘普铁所用的时间-乘高铁所用的时间=_______

普客的平均行驶速度为 km/h，高铁的平均速度为______千米/时,广深港铁路的路程为_______千米，普铁行驶145千米所用时间为______小时,高铁行驶145千米所用时间为______小时,

列方程_____________________

【师生行为】：教师提出问题，学生思考回答，在活动中教师关注：（1）学生能否将实际问题转化为数学问题

（2）不同层次学生对实际问题抽象出数学模型的掌握情况

【设计意图】通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程作准备，自然引出本节课的内容。

（二）引导自学、合作探究