《分式方程的解法》集体备课教案设计

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3.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤.

【过程与方法】

通过列出的方程归纳出它们的共同特点，得出分式方程的概念.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想.

【情感态度】

在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力.

【教学重点】

掌握分式方程的解法、解、分式方程要验根.

【教学难点】

掌握分式方程的解法、解、分式方程要验根.

一.情景导入，初步认知

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南京长江大桥南京长江大桥上层公路桥长约4600米，小明一家去南京自驾游旅游，在经过公路桥时发现自己的速度是旁边自行车速度的5倍，最终比自行车少用736秒到达，那么自行车和小轿车的速度分别是多少？

分析：

等量关系：1.小轿车的速度=自行车速度×5；

2.自行车所用时间-小轿车所用时间=736.

解: 设自行车的速度为 x 米/秒，那么小轿车的速度是5x米/秒，根据题意得：

我们列出的这个方程和我们以往的学过的方程有什么区别?

以前我们学过的方程，如一元一次方程、二元一次方程等都是整式方程，分母中不含未知数。

(2)这个方程的特征是什么?

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

三特点：（1)是方程; (2)含分式；（3）分式的分母中含有未知数。

练一练

如何区分整式方程与分式方程？

区别分式方程和整式方程：从分式定义出发，看分母是否含有未知数.

议一议 想一想：你会把这个方程的分母全部去掉吗？