八年级下册（2013年11月第1版）《分式方程的应用》新课标优质课教案设计

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二、教学重点：分式方程的增根问题的成因，解增根问题的步骤与方法。

三、教学难点：分式方程产生增根的原因以及方程根的个数或者符号的讨论。

四、教学过程：

教学策略方案设计意图复习旧知

我们先来回顾一下解分式方程的基本步骤是什么？

显示流程图：

现在我们一起来做一道题

解方程：

深入探究：

1、解分式方程为什么必须验根？

2、解分式方程产生增根的原因是什么 ？

3、增根必须同时满足两个条件：

（1）是由分式方程转化成整式方程的的根。

（2）使最简公分母为零。

应用升华

第一题型：由增根求参数的值,其解题思路为：

①将原方程化为整式方程（两边同乘以最简公分母）；

②确定增根（题目已知或使分母为零的未知数的值）；

③将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值。

第二题型：由分式方程根的情况，求参数的取值范围，其解题思路为：

①将原方程化为整式方程。

②把参数看成常数求解。

③根据根的情况，确定参数的取值范围。（注意要排除增根时参数的值）

四、例题祥解

1、当k为何值时，方程 EMBED Equation.2 会出现增根？