《分式方程的应用》优质课教案下载

《分式方程的应用》最新教案优质课下载

学会建立分式方程模型，解决实际问题．

教学难点:

列分式方程表示实际问题中的等量关系．

教学过程设计

一、激情导入：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

（我们知道：学习重在应用，学习了分式方程、分式方程的解法有什么用呢？）自学课本，了解教材主要内容，掌握列解分式方程的基本步骤：

教会学生学会交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．

方法总结：列分式方程解应用题的注意事项：列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意(即实际意义)．

方法总结：解决应用题的关键是分析题意，找出题目中的相等关系．（情景导入　生成问题）

二、知识回顾：

1．解分式方程的基本步骤有哪些？

答：(1)化为整式方程：方程两边同时乘以最简公分母；(2)解整式方程：去括号；移项；合并同类项；系数化为1；(3)验根；(4)写出结果．

2．列方程解应用题的一般步骤是什么？

答：审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案．

三、范例应用：

例1：扬州建城2 500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1 200棵．由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成任务，求原计划每天栽树多少棵？

解：设原计划每天栽树x棵，则实际每天栽树的棵数为(1＋20%)x，由题意得 eq ﹨f(1 200,x) － eq ﹨f(1 200,（1＋20%）x) ＝2，解得x＝100.经检验，x＝100是原分式方程的解，且符合题意．

答：原计划每天栽树100棵．

仿例1：某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接抢修一段3 600 m道路的任务，按原计划完成总任务的 eq ﹨f(1,3) 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%, 一共用了10 h完成任务．

(1)按原计划完成总任务的 eq ﹨f(1,3) 时，已抢修道路1200m；

(2)求原计划每小时抢修道路多少米？

解：设原计划每小时抢修道路x m，根据题意得 eq ﹨f(1 200,x) ＋ eq ﹨f(3 600－1 200,（1＋50%）x) ＝10，解得x＝280.经检验，x＝280是原方程的解，且符合题意．

答：原计划每小时抢修道路280 m.

归纳总结：列分式方程解决实际问题的一般步骤：(1)审：审清题意，弄清已知量和未知量；(2)设：设未知数；(3)列：列出分式方程；(4)解：解这个分式方程；(5)检验：检验所求得的根是否为所列分式方程的根，又要检验所求得的根是否符合实际意义；(6)答：写出答案．

仿例2：两个小组同时开始攀登一座450 m高的山，第一组的攀登速度比第二组快1 m/min，他们比第二组早15 min到达顶峰，若设第一组的攀登速度是x m/min，则所列方程为(　A　)