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本节是分式方程的第4小节,共三个课时,这是第三课时,本节课主要让学生经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识.教学中设置丰富的实例,关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力,关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系,并用分式方程表示,能否表达自己解决问题的过程.
学生的知识技能基础:
前两节课,学生认识了分式方程这样的数学模型,并且学会解分式方程,为本节课用分式方程解决生活中实际问题打下了基础.
学生活动经验基础:
在本节第一课时学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程,也经历了探索解分式方程的过程,获得了一些数学活动经验和体验,同时在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题,为本节分式方程的应用打下了基础.
学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后,如何将这些技能应用于现实生活当中,也就是将生活中某些问题模型化,本节课安排了《分式方程》的第三课时,旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,
本节课的具体教学目标为:
1.通过日常生活中的情境创设,经历探索分式方程应用的过程,会检验根的合理性;
2.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的意识.
3.通过创设贴近学生生活实际的现实情境,增强学生的应用意识,培养学生对生活的热爱.
本节课设计了6个教学环节:复习回顾——探究新知——小试牛刀——感悟升华——巩固练习——自主小结.
第一环节 复习回顾
活动内容:
1.解分式方程的一般步骤:
2.解方程
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步?
活动目的:回顾上节课知识,检查学生掌握情况,复习列一元一次方程解应用题的一般步骤,引出新问题.
注意事项:注意学生解分式方程的书写规范,引导学生回忆程解应用题的一般步骤,以及每一步应注意的问题.
第二环节 探究新知
活动内容:
展示锦州风景名胜北普陀山和笔架山的图片,引入课题。
阳光五月,青春飞扬!天气这么好,最适合出去走一走啦。八年二班全体师生准备去郊游,因此老师提前调查了一下北普陀山和笔架山的票价,现在就要考考你们啦:
如果去北普陀山,门票的费用一共是1050元;如果去笔架山,门票的费用是1470元。笔架山的门票比北普陀山的门票贵20元。
(1)你能找出这一情境的等量关系吗?
(2)根据这一情境,你能提出哪些问题?
(3)如果设八年二班师生一共x人,你将得到怎样的方程?
活动目的:引导学生通过独立思考和小组讨论的形式,用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题,鼓励学生大胆尝试,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神.
注意事项:引导学生按“审---设---列---解---验---答”的步骤解决问题.
第三环节 小试牛刀
第四环节 感悟升华
第五环节 巩固练习
第六环节 自我小结
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
本节课循序渐进,合理设计教学问题系列,有效组织教学活动,既发挥教师的主导作用,又体现学生的主体地位,较好地完成了教学目标.教学中应结合具体的数学内容采用想“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心.在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法,激活学生的思维,营造良好的课堂氛围.