八年级下册（2013年11月第1版）《分式方程的应用》优质课教案设计

一、教学内容

本节内容首先通过生活中的事例进行数学建模，让学生经历探索分式方程概念的过程，接着由分式方程的特点引出方程的基本思路，即通过去分母使分式方程转化为整式方程，引导学生探索出分式方程的解法，然后，回归现实生活，学以致用，引导学生列出分式方程，解出实际应用题。

地位及分析：

本节是在学习了分式的概念，分式的基本性质及分式的运算的基础上研究的，既是对分式的基本性质的应用，又是今后学习可化为一元二次方程的分式方程的基础，起着承上启下的作用。

本节的重点是：

分式方程的解法及应用，难点是从实际问题的数量关系中寻求相等关系，从而抽象出方程模型。

二、教学目标

(一)教学知识点

1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.

2.用分式方程来解决现实情境中的问题.

(二)能力训练要求

1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.

2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.

(三)情感与价值观要求

1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.

2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.

三、教学重点

1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.

2.根据实际意义检验解的合理性.

四、教学难点

寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.

五、教具准备

实物投影仪

电子白板

六、教学过程

1、复习回顾

下列方程中,哪些是分式方程?哪此整式方程.

设计意图:让学生真正能认识分式方程.

前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.

接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.

2、提出问题，引入新课

京沪铁路是我国东部沿海地区纵南北的大动脉,全长1462km,是我国最繁忙的干线之一.如果货运列车的速度为akm/h，快速列车的速度是货运列车的2倍，那么：

(1)货运列车从北京到上海需要___小时;

(2)快速列车从北京到上海需要____小时;

(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h,你能列出一个方程吗?

3.师生互动 合作探究

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行120千米所用时间,与以最大航速逆流航行80千米所用时间相等,江水的流速为多少?

分析：设江水的流速为x千米/时，填空：

轮船顺流航行速度为_(20+x)__千米/时，逆流航行速度为_(20-x)__千米/时，顺流航行120千米所用

的时间为___小时，逆流航行80千米所用时间为___小时

解：设江水的流速为x千米/时。

解这个方程，得x=4

经检验：x=4是原方程的解

答：江水的流速为4千米/小时。

4、知识点讲解

5、生生互动 合作交流

6、反馈检测

7、拓展延伸

8、课堂小结

9、布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

§5.3.3 分式方程(三)

列分式方程解应用题的步骤：

审--设--列--解(验)--答

八、教学反思

1.在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式.在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等手段，使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程.

2.在教学过程中，为了达到学习目标，强化重点内容并突破学习中的难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验.达到了课堂教学的有效性.

3.在学法指导上，本着“授之以鱼，不如授之以渔”的原则，围绕本节课所学知识，激发学生积极思考，教会学生分析问题的方法，使学生既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高分析问题、解决问题的能力.通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯.