八年级下册（2013年11月第1版）《复习题》新课标优质课教案设计

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进一步掌握分式方程的定义、解法、增根;通过展示、交流、质疑等方式促进学生对知识的掌握,体会数学的转化思想,发展运算能力和化归意识.

重点和难点

重点：进一步理解分式方程的定义、掌握分式方程的解法，渗透解题的基本方法与思想.

难点：进一步理解和解决增根的有关的问题.

教学策略

⑴学法：通过展示，交流，质疑、总结等方式促进学生对分式方程相关知识的理解与掌握，渗透数学解题的思想与方法.

⑵教法：采用了引导式、探究式教学法，结合导学案以练习为平台，学生为主体，教师为主导的思路贯穿整个课堂.

过程与方法

一、定义跟踪

下列关于 的方程中，是分式方程的是（只填序号）.

① ② ③

④ ⑤ ⑥

【设计意图】这一环节的设计，考察学生对基础知识的掌握，不是简单的让学生重复定义，而是通过展示一组方程让学生进行辨别，在此过程中学生必将调动自己对分式方程定义的理解，同时还要注意区分分式方程与整式方程， ⑤、⑥中辅助字母的设计又帮助学生理解分式方程定义的关键点——分母中含有未知数，所以本设计可以说是站在较高的层次上对分式方程定义的理解.

二、巩固练习

① ②

【设计意图】因为解分式方程是要求学生掌握的基本技能，所以先让学生通过独立解题，回顾解分式方程的一般步骤，然后结合解题过程中出现的问题，明白解题过程中的注意点，反思解题中常出现的错误，从正、反两个方面加深学生对知识的理解和掌握.

三、拓展延伸

⑴若关于x的分式方程 出现增根，则 = .

⑵若关于x的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是 .

【设计意图】解分式方程是基本的计算题题型之一，用途很广很重要，引入不同的题型，变式类似的题型，使学生更进一步掌握分式方程的解法及增根，发展学生计算能力和化归意识.

四、当堂检测

1.解下列分式方程：

① ②

2. 若关于x的分式方程 的解为负数，则 的取值范围是 .

【设计意图】让学生独立完成，通过这两道题的解答，一方面，检测学生掌握情况，以便老师在后续的教学中做到心中有数、因材施教；另一方面，让学生更好好的理解增根，从而突破本节课的难点，达到复习的预期效果.