《平行四边形的对角线的性质》优质课教案下载

一、教学内容

平行四边形的性质是学习和掌握了《图形的平移与旋转》、《中心对称和中心对称图形》的基础上编排的.平行四边形作为中心对称图形的一个典型范例,对它性质的研究有利于加深对中心对称图形的认识.而用中心对称作为工具,借助图形的旋转变化来研究平行四边形性质,有助于培养学生以动态观点处理静止图形的意识和能力,为以后论证几何的学习打好基础.且为下节学习平行四边形的识别提供了良好的认知基础.

学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。本节课通过观察、测量、旋转、证明，归纳出平行四边形对角线互相平分的性质，让学生理解并能灵活应用这一性质。

二、教学目标

本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：

知识与技能：

掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并能熟练应用。

过程与方法：

1、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程。

2、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。

情感态度与价值观：

1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。

2、让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的乐趣。

由于平行四边形的性质在今后应用较广，因此，平行四边形的性质的探究和应用是本课的重点，又因为平行四边形性质需要学生自己推理归纳证明，需要一定的推理论证能力，所以本节课的难点就是平行四边形的性质的探究。

教学方法：

探索归纳法。

教具准备：

多媒体课件，平行四边形纸片。

三、教学问题

本节课通过观察、测量，归纳出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严密的证明，让学生充分理解该性质定理得到的过程。在此，一定要向学生说清它的几何语言是什么，应该如何应用。个别学生可能会存在应用上的误区，就是再次证明后才去应用。

由于学生在前面已接触过平行线和三角形的有关知识，根据八年级学生的年龄特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表意见，希望得到老师的表扬等特点，运用直观生动的形象，使学生通过动手度量发现性质，并用全等三角形的知识加以证明。

四、教学支持条件

针对以上问题，在教学时，一定要向学生强调“平行四边形的对角线互相平分”是一个性质定理，它可以直接应用，应用时不需要再次证明，另外通过练习题再熟练应用。

据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

五、教学过程

第一环节 回顾思考，引入新课

活动内容：回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。

活动目的：反馈学生对平行四边形的对边、角性质的理解和简单应用。

活动效果：

能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。

第二环节 探索发现

活动内容： 在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢?

如图6-4，□ ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O。

1.教师给每个学习小组发一个平行四边形。

通过过观察、测量：(小组交流)，学生作答。

2.教师提示：通过应用平行四边形的中心对称性(动画演示)，进一步理解平行四边形对角线的性质。

A.(学生思考、交流)得出：平行四边形的对角线互相平分。

B.请尝试证明这一结论

已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证:OA=OC,OB=OD.

证明: ∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AB=CD AB//DC

∴ ∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO

∴ △AOB≌△COD

∴ OA=OC,OB=OD.

你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。

结论：平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分。

几何语言

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC,OB=OD

活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。

活动效果及注意：

因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。

第三环节 灵活应用

第四环节 巩固反馈

第五环节 评价反思

第六环节 布置作业

第七环节 教学反思

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