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北师大2011课标版《平行四边形的对角线的性质》优质课教案下载
教学重点:平行四边形性质的应用
教学难点:发展合情推理及逻辑推理能力
教学过程
一、回顾思考
1.平行四边形都有哪些性质?
边:对边相等且平行
角:对角相等,邻角互补
对称性:是中心对称图形.
2.选择题
(1)平行四边形ABCD中,∠A是∠B2倍,则∠C的度数为( )
A.60° B.30° C.90° D.120°
(2)平行四边形ABCD中, △ABC的周长为25cm,对角线AC长为5cm,则它的周长为( )
A.30cm B.35cm C.40cm D.20cm
二、探究学习
提问:在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外,对角线还有怎样的特殊关系呢?
平行四边形的对角线互相平分。
我们今天就来尝试证明这一结论
已知:如图6-4,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD AB//DC
∴ ∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO
∴ △AOB≌△COD
∴ OA=OC,OB=OD.
提问:你得到什么结论?