北师大2011课标版《平行四边形的对角线的性质》精品优质课教案设计

一、教材内容分析

平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象。平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其它特殊四边形的性质奠定了基础，学生已经学习过的四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识，为本节课的学习奠定了基础。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。

二、学情分析

1、认知基础：

学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。初二学生正处在试验几何向论证几何过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺，而利用动手操作来实现探究活动，具有一定的吸引力和直观性，对学生来说较为适宜。

2、获得经验基础：

在本册第三章《图形的评议与旋转》中，学生已经通过翻转、旋转等操作直观感受到图形的变化过程，获得了初步的活动经验和体验，这便于学生在本节课直观探究平行四边形的性质，也有利于学生以良好的心理情感投入到新知识的学习中去。

三、教学目标

1、进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用其解决问题;

2、掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题，渗透转化思想;

3、在应用中进一步发展推理能力，掌握说理的基本方法.

四、教学重点和难点

重点：

掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。

难点：

平行四边形性质应用。

五、教法、学法设计

1、教学方法

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

2、学法

(1)根据自主性和差异性原则，让学生“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。

(2)学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。

六、教学过程

(一)复习旧知

知识回顾一：1、什么是平行四边形?

2、学习了平行四边形的性质?

知识回顾二：(1)平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为( )

A.60° B.80° C.100° D.120°

(2)平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为( )

A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm

(3)平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 对

(二)探究新知

1、利用多媒体动画设计出平行四边形旋转动画过程

2、新课引入

(1)启发猜想: 根据平行四边形旋转过程，启发学生平行四边形的对角线性质可能与什么有关?(2)理论证明:学生猜想获得性质：平行四边形的对角线互相平分.

已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证: OA=OC, OB=OD.

(采用一题多解)

归纳得出平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。

3、性质的应用

例1、如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC

BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.

求证:OE=OF.

(三)课堂检测

(四)延伸拓展

(五)课堂小结

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七、教学反思

这堂课整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，拔高了知识的内涵与外延,实现了学习的“再创造”，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质,在个人以后的教学过程中坚持:把简单的课讲进去,让学生了解知识的根源,把难的课讲出来,把简复杂问题简单化.不足之处:加强数学语言的再锤炼,减少口头禅.