《平行四边形的对角线的性质》优质课教案下载

《平行四边形的对角线的性质》优质课教案下载

重点、难点

　 重点：平行四边形对角线互相平分。

　 难点：平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。

教学过程

创设情境

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

二、新知探究

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 你能证明发现的结论吗？

三、知识应用

例2 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积.

四、巩固练习

1、如图，在□ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,

（1）△ AOD的周长是多少？为什么？

（2） △ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？

2、如图,在□ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.

变式练习

1、（1）□ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。

（2）在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。

在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？

（4）在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转，若此时再与两边延长线相交，如图（4）的位置时,上述结论是否仍然成立？

五、拓展延伸

1、小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？

六、课题小结

1、通过本节课的学习，你有什么收获？