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北师大2011课标版《平行四边形的判定二》优质课教案下载
通过平行四边形判别条件的探索,培养学生合情推理的意识,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.
【重点】 平行四边形判定方法的探究、运用.
【难点】 对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.
【教师准备】 多媒体课件.
【学生准备】 每人准备两根木条(最好是长度不等).
导入一:
1.平行四边形的定义是什么?
2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些?
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
[设计意图] 教师提出问题1,2,由学生独立思考,并口答得出定义的内容,总结出判定四边形是平行四边形的几个条件.对比平行四边形的性质,猜测平行四边形的其他判断方法.
导入二:
【操作思考】
画两条相交直线a,b,设交点为O.在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB=OD,连接AB,BC,CD,DA.
你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗?
[设计意图] 通过自己动手操作,学生能够容易得出结论并且深刻领会判断方法.
[过渡语] 除了已经掌握的平行四边形的判定方法,还有其他判断一个四边形是平行四边形的方法吗?
一、平行四边形的判定定理
【活动】
工具:两根不同长度的细木条.
动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形?
【思考1】 你能说明你得到的四边形是平行四边形吗?
已知:如图所示,四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.