《平行四边形的判定二》新课标优质课教案设计

一、教学目标

知识与技能目标：

学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用。

过程与方法目标：

对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。

情感态度与价值观目标：

1.进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质;

2.在应用中进一步发展学生合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。

3.通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。

二、教学重难点

教学重点：

平行四边形性质的应用

教学难点：

发展合情推理及逻辑推理能力

三、教学方法

启发诱导法，探索分析法

四、教学过程

第一环节 回顾思考，引入新课

活动内容：

以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。

1.平行四边形都有哪些性质?

2.回顾思考

选择题

(1)平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为( )

A.60° B.80° C.100° D.120°

(2)平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为( )

A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm

(3)平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有

参考答案：

1. C. 2. A. 3.4对.

活动目的：

1.通过(1)~(3)的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。

活动效果：

能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。

第二环节 探索发现，灵活运用

活动内容：

一、 探索问题1

在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢?

A.(学生思考、交流)得出：平行四边形的对角线互相平分。

B.请尝试证明这一结论

已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证:OA=OC,OB=OD.

证明: ∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AB=CD AB//DC

∴ ∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO

∴ △AOB≌△COD

∴ OA=OC,OB=OD.

你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。

活动目的：

通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。

活动效果及注意：

因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。

二、[练一练]

活动内容

探索问题2

例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.

求证:OE=OF.

A.议论交流

B.师生共析归纳

解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AD=CB AD//BC OA=OC

∴ ∠DAC=∠ACB

又∵∠AOE=∠COF

∴△AOE≌△COF

∴OE=OF

探索问题2

如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.

解: ∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC=6 OB=OD=3

∴AC=12

又∵∠ADB=900

∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得

OA2=0D2+AD2

∴AD=3√3

活动目的：

通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。

第三环节 观察分析，理性升华

第四环节 巩固反馈，总结提高

第五环节 评价反思，目标回顾

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五、教学反思

把一件平凡的事情做好，就不平凡，把一件简单的事情做好就不简单。