北师大2011课标版《平行四边形的判定的综合练习》新课标优质课教案设计

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难 点重点：平行线的判定公理及定理。

难点：能对平行线的判定进行灵活运用，掌握规范的推理论证格式。 教 法

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时 数第 3课时备 课

总 数第 64 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动情境引入

想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

1.在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．

2.两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．

3.同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．

我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？

探索平行线判定方法的证明

①证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．

②证明：内错角相等,两直线平行．

小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？

说明：这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的

强调：证明中的每一步推理都要有根据，在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内

回忆、说出自己知道的两直线平行的方法

尝试先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言

说出自己的证明思路教学内容学生活动教师活动 已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．

求证：a∥b

③ 借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？

已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．