八年级下册（2013年11月第1版）《多边形的内角和》公开课教案下载

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4.情感态度：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

教学重点：多边形内角和定理的探索和应用.

教学难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透.

教学方法：启发式、探讨式、合作式学习的教学方法.

教学准备：多媒体课件.

教学过程：

教学环节教学内容设计意图情境导入课前欣赏课件中的四张图片：①沈阳盛京大剧院②北京的水立方③五边形广场④蜂巢，利用多媒体让图片变淡，保留线条从中抽象出平面图形中的多边形.复习多边形的概念，同时引入新课——多边形的内角和.让学生感受数学来源于生活，培养学生几何抽象的思维能力，也为导入新课做了铺垫.活动探究一师：学习平行四边形时，我们将平行四边形转化为三角形去研究，类比研究平行四边形的方法探索五边形的内角和。

活动一：你能否求出五边形ABCDE的内角和呢？先独立思考，再与同伴交流.

学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。

估计学生可能有以下几种方法：

方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3×180°=540°。

方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360°+180°=540°。

渗透类比和转化的数学思想.

经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．

活动探究一方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为：4×180°-180°=540°。

方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5×180°-360°=540°。

方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：

2×360°-180°=540°。

方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4×180°-180°=540°。培养学生多角度思维，也体现了一题多解. 通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为五边形内角和的探索提供最简捷的方法。类比学习想一想：1.类比求五边形内角和的方法，六边形从一个顶点出发，能分成多少个三角形？你能确定六边形的内角和吗？

类比解决问题，培养学生的最优化意识。归纳、总结完成学案中的表格。（课件出示讨论结果）

从表格中你发现了什么规律？

从n边形的一个顶点引对角线，可以把n边形分成（n-2）个三角形。从而得出定理： n边形的内角和等于180°.

培养学生善于总结规律，构建知识体系的数学能力.这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式的来历.例题如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？

解：在四边形ABCD中

∵∠A+∠B +∠C + ∠D =（4-2）×180°=360°