北师大2011课标版《多边形的内角和》集体备课教案设计

北师大2011课标版《多边形的内角和》集体备课教案优质课下载

通过对“多边形内角和公式”的探究，提析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化思想。

【情感态度与价值观】

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

二、教学重难点

【重点】

探究多边形内角和的公式。

【难点】

多边形内角和公式的推导过程。

教学方法：目标分层教学法

教学资源：畅言通

五、教学过程

(一)导入新课

1.口答并记忆：在同一平面内，由（ ）条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做三角形 .

(2.观察与回顾：

七年级上册29页我们学过：从一个顶点出发，连结和它不相邻的顶点，可把四边形分成（ ）个三角形，把五边形分成（ ）个三角形，把六边形分成（ ）个三角形……把n边形分成（ ）个三角形。

3.三角形的内角和等于（ ）度。

二)探究新知

1.探索四边形、五边形、六边形的内角和

师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路——如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和，进而发现：只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形。学生说出证明过程，教师板书。

提问：类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?

师生活动：学生先独立思考，再分组讨论，然后代表汇报。学生类比四边形内角和的研究过程，得出从五边形的一个顶点出发可以作2条对角线，将五边形分割成3个三角形(如图)。进而得出五边形的内角和为(5-2)×180°=540°。教师进一步启发学生从顶点或边两个角度解释 (从顶点的角度：所取顶点与相邻的两个顶点无法连城对角线，所以少了两个三角形;从边的角度：所取顶点与它所在的两条边不能构成三角形，所以少了两个三角形)，进而可以得到五边形的内角和为(5-2)×180°=540°。

问题3：你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗?能证明你发现的结论吗?

师生活动：学生独立思考后，回答出n边形的内角和等于(n-2)×180°，然后师生共同分析证明思路。证明过程如下：

(三)深化新知

例1：求七边形内角和的度数。