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北师大2011课标版《多边形的内角和》集体备课教案优质课下载
一、新课引入
在 2017 年 9月,将在冰城哈尔滨举办第 30 届世界大学生冬季运动会, 为了迎接大冬会,某校要举办冰雕比赛,小辉想设计一个内角和为1000度的多边形图案参 赛,他的想法能实现吗?
二、实验探究
(一)回顾
你能从下列图片中找出我们熟悉的多边形吗?
生:
(二)新课讲授
1. 大家都知道三角形的内角和是 ,你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗?试试看?
2.问题:探究任意五边形的内角和是多少?你能否想出多种方法验证你的结论?
估计学生可能有以下几种方法:
方法1:如图1,连结AD、AC,五边形的内角和为 :.
方法2:如图2,连结AC,则五边形内角和为: .
方法3:如图3,在AB上任取一点F,连结FC、FD、FE,则五边形的内角和为: .
方法4:如图4,在五边形内任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为:
方法5:如图5,在AB上任取一点F,连结FD,则五边形的内角和为:
方法6:如图6,在五边开外任取一点O,连接OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为:
小结:纵观以上各种证明思路,其共同点是通过图形分割,把五边形问题转化为熟悉的 来解决.
3.小组合作,完成下面的表格
(课件出示讨论结果)
4.从表格中你发现了什么规律?
从 边形的一个顶点可以引出 条对角线,把 边形分成 个三角形.从而得出: 边形的内角和是
5.例1如图6-24,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B与∠D有怎样的关系?