《多边形的内角和》精品优质课教案设计

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1)理解多边形的定义；

2)掌握多边形的内角和与外角和公式；

3)能灵活应用多边形的内角和与外角和公式来解决实际问题。

过程与方法：

经历质疑、猜想、归纳等活动发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．

情感态度与价值观：

通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。

教学重点及解决措施教学重点：1、多边形的内角和。学生自学通过归类总结自己得出公式

2、多边形的外角和。学生自己根据多边形内角和公式推导。教学难点及解决措施教学难点：1、多边形的内角和。学生自学通过归类总结自己得出公式

2、 多边形的外角和。学生自己根据多边形内角和公式推导。

3、加强练习。教学设计思路1、情境一 多媒体展示生活中的多边形图片 设计意图：观察图形的目的是让学生初步认识生活中的多边形，从生活中熟悉的情境入手，有利于学生兴趣的培养，有利于入课。

2、情境二 让学生回忆三角形、四边形的定义，从而依据同样的方式定义多边形，逐渐引申到n边形。 问题1.什么样的图形是多变形？ 设计意图：通过知识间的联系与类比，采取学生类比三角形的定义方法来归纳，渗透类比的数学思想。问题1 的设计是为了学生掌握多边形的概念。

3、情境三 进一步强化多边形、角的概念，引出内角和。 学生探索活动以下面几个问题进行 （1）三角形的内角和是多少？ （2）四边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？ （3）五边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？那么六边形呢？

4、填充如图表格

设计说明：学生在以前的学习中就已经知道了三角形的内角和是360°，教师引导学生再次强化，之后分析四边形，得出结论后将五边形交给学生自主的在小组内展开研究，讨论。 设计意图：这个环节是本节课的重点，而这个重点又是通过两条路线来体现的，一是探索n边形要从探索三角形、四边形、五边形入手，找到规律；二是探索多边形的内角和又是依托从四边形、五边形的内角和找到方法。活动的设计是以问题解决为核心，使活动探索有序有法。

5、学生自己根据多边形内角和公式推导出外角和

6、练习

7、归纳小结，强化思想： 我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题： ① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； ② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么； ③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

8、布置作业，提高升华 以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。依据的理论八年级学生已经具备一定的自学能力，分析问题能力，归纳总结能力，以及利用现有知识进行推导的能力。教学过程教学环节教学内容所有时间教师活动学生活动设计意图引入认识生活中的多边形3分钟多媒体出示生活中的多边形学生欣赏观察图形的目的是让学生初步认识生活中的多边形，从生活中熟悉的情境入手，有利于学生兴趣的培养，有利于入课。掌握多边形概念认识多边形5分钟让学生回忆三角形、四边形的定义，从而依据同样的方式定义五边形，逐渐引申到多边形。回忆三角形、四边形的定义，从而依据同样的方式定义五边形，逐渐引申到多边形。通过知识间的联系与类比，采取学生类比三角形的定义方法来归纳，渗透类比的数学思想。问题1 的设计是为了学生掌握多边形的概念。引出内角和内角和10分钟提出问题，欣赏探索学生探索活动以下面几个问题进行 （1）三角形的内角和是多少？ （2）四边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？ （3）五边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？那么六边形呢？以问题的形式，进行探索，激发学生积极性，培养学生探索欲望。推导外角和外角和5分钟出示幻灯片，隐藏推导结果根据幻灯片一步步推导出多边形外角和由刚刚学过的知识推导出新知识，加强学生对刚学过知识的印象，同时培养学生推理能力。练习练习多边形内角和与外角和10分钟出示幻灯片中的题目学生做题练习使用内角和与外角和公式解决问题，加深对公式的理解与掌握。

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